S-a născut în data de 14 septembrie 1778 la Țigănești, comuna Munteni, județul Galați. Descendent dintr-o familie boierească fanariotă, Costache Conachi a ocupat înalte funcții dregătorești în Principatul Moldovei.
Familia Conachi coboară dintr-un neam de răzeși din satul Știboreni, județul Vaslui, cu urice din vremea lui Ștefăniță Vodă (20 aprilie 1517 – 14 ianuarie 1527) sau chiar a lui Ștefan cel Mare. Linia feminină a neamului este tot răzeșească. A fost educat de către un refugiat francez. A studiat ingineria, limbile clasice, greaca modernă, turca și franceza.
Mare boier și proprietar, figură contradictorie în epocă pentru că pleda pentru luminarea poporului, a făcut un proiect de reformă a învățământului în Moldova pe principiul „studiul trebuie să aibă un scop moral”. A luat parte la redactarea Regulamentului Organic, formulând unele articole care aveau în vedere Unirea Principatelor.
Costache Conachi și-a început activitatea prin efectuarea de lucrări pentru hotărnicie la proprietățile de terenuri. A continuat până la retragerea din cauza vârstei și a problemelor de sănătate. Era considerat cel mai bun inginer hotarnic, al timpului, din Moldova.
Este comis, înainte martie 1803, ispravnic al ținutului Tecuci, staroste al ținutului Putna, agă al târgului Iași, mare vornic, înainte de iunie 1820, mare postelnic (președinte al Departamentului Afacerilor Străine, la 28 decembrie 1823).
Din 1835, rămâne doar epitrop, în special la Sf. Spiridon și continuă administrarea unor hotărnicii. Este ales epitrop al mănăstirilor moldovene închinate Sf. Mormânt.
Opera sa nu a fost prețuită de nimeni până la George Călinescu. Circulând ca populare până au fost publicate în volum, versurile îl dezvăluie ca pe un adevărat poet, superior Văcăreștilor. Dotat cu simțul limbii, tânguirea sa lirică e plină de o solemnitate filosofică care-l face precursor al lui Eminescu.
Scrisorile lui Conachi către domnitorul Ioniță Sandu Sturdza și către mitropolitul Veniamin Costache conțin unele idei înaintate cu privire la problemele cultivării limbii române și ale emancipării culturale a țării. A făcut și unele traduceri din literatura franceză.
Costache Conachi a trecut în eternitate la data de 4 februarie 1849.